PYQ Vault
Bank
Guides
Notes
Mocks
Board
Blog
About
Bank
Guides
Notes
Mocks
Board
NDA · Maths · 3D Geometry
NDA 3D Geometry — Formulas 1
Question
1
of 12
1.
The equation of the plane through the three points
(
x
1
,
y
1
,
z
1
)
,
(
x
2
,
y
2
,
z
2
)
,
(
x
3
,
y
3
,
z
3
)
(x_1,y_1,z_1),(x_2,y_2,z_2),(x_3,y_3,z_3)
(
x
1
,
y
1
,
z
1
)
,
(
x
2
,
y
2
,
z
2
)
,
(
x
3
,
y
3
,
z
3
)
is:
A
∣
x
−
x
1
y
−
y
1
z
−
z
1
x
2
−
x
1
y
2
−
y
1
z
2
−
z
1
x
3
−
x
1
y
3
−
y
1
z
3
−
z
1
∣
=
1
\begin{vmatrix} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \\ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \\ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{vmatrix} = 1
x
−
x
1
x
2
−
x
1
x
3
−
x
1
y
−
y
1
y
2
−
y
1
y
3
−
y
1
z
−
z
1
z
2
−
z
1
z
3
−
z
1
=
1
B
∣
x
−
x
1
y
−
y
1
z
−
z
1
x
2
−
x
1
y
2
−
y
1
z
2
−
z
1
x
3
−
x
1
y
3
−
y
1
z
3
−
z
1
∣
=
0
\begin{vmatrix} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \\ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \\ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{vmatrix} = 0
x
−
x
1
x
2
−
x
1
x
3
−
x
1
y
−
y
1
y
2
−
y
1
y
3
−
y
1
z
−
z
1
z
2
−
z
1
z
3
−
z
1
=
0
C
∣
x
y
z
x
2
−
x
1
y
2
−
y
1
z
2
−
z
1
x
3
−
x
1
y
3
−
y
1
z
3
−
z
1
∣
=
0
\begin{vmatrix} x & y & z \\ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \\ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{vmatrix} = 0
x
x
2
−
x
1
x
3
−
x
1
y
y
2
−
y
1
y
3
−
y
1
z
z
2
−
z
1
z
3
−
z
1
=
0
D
∣
x
−
x
1
y
−
y
1
z
−
z
1
x
2
+
x
1
y
2
+
y
1
z
2
+
z
1
x
3
+
x
1
y
3
+
y
1
z
3
+
z
1
∣
=
0
\begin{vmatrix} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \\ x_2+x_1 & y_2+y_1 & z_2+z_1 \\ x_3+x_1 & y_3+y_1 & z_3+z_1 \end{vmatrix} = 0
x
−
x
1
x
2
+
x
1
x
3
+
x
1
y
−
y
1
y
2
+
y
1
y
3
+
y
1
z
−
z
1
z
2
+
z
1
z
3
+
z
1
=
0
Back
Skip